Question

有三种不同长度的小木棒，如图所示（若干根），能搭出几种不同的长方体或正方体？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：根据长方体、正方体的特征来作答．由正方体的棱长相等，根据棱长不同来进行分类．长方体根据相交于一个顶点的三条棱的不同而不同来分类作答．

解答： 解：（1）①搭成棱长是12厘米的正方体；
②搭成棱长是8厘米的正方体；
③搭成棱长是4厘米的正方体；
可搭成3种不同的正方体．
（2）由长方体相交于一个顶点的三条棱的变化，可分别搭成：
①12厘米，12厘米，8厘米的长方体；
②12厘米，12厘米，4厘米的长方体；
③12厘米，8厘米，8厘米的长方体；
④12厘米，8厘米，4厘米的长方体；
⑤8厘米，8厘米，4厘米的长方体；
⑥12厘米，4厘米，4厘米的长方体；
⑦8厘米，4厘米，4厘米的长方体
可搭成7种不同的长方体．
故可以搭成10种不同的正方体或长方体．
答：可以搭成10种不同的长方体或正方体．

点评：此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征．