Question

一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成．甲中途离开了几天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率是

1

75

，乙的工作效率是

1

50

，先求出乙40天完成的工作量；剩下的工作量是甲完成的；用这部分工作量除以甲的工作效率就是干的天数，然后用总天数40天减去甲干的天数就是甲中途离开的天数．

解答： 解：在合作过程中乙完成了工程总量的：

1

50

×40=

4

5

，
所以甲只完成了：1-

4

5

=

1

5

，
于是甲只做了：

1

5

÷

1

75

=

1

5

×75=15（天），
所以甲中途离开了：40-15=25（天）；
答：甲中途离开了25天．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．