题目内容
（2010?武陵区）18与16的最大公因数是
2
2
，15与21的最小公倍数是105
105
．分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
解答：解：18=2×3×3，
16=2×2×2×2，
18和16的最大公因数：2；
15=3×5，
21=3×7，
15和21的最小公倍数：3×5×7=105；
故答案为：2，105．
16=2×2×2×2，
18和16的最大公因数：2；
15=3×5，
21=3×7，
15和21的最小公倍数：3×5×7=105；
故答案为：2，105．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答
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