Question

18．操作题
（1）若规定a★b=3a-b，求10★（2★5）．
（2）对于整数a，b，设a★b=3a-bx，已知5★4=7，求x．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的定义新运算，再算括号外面的定义新运算；
（2）根据定义新运算得到关于x的方程，解方程即可求解．

解答 解：（1）因为a★b=3a-b，
所以10★（2★5）
=10★（3×2-5）
=10★（6-5）
=10★1
=10×2-1
=20-1
=19．
（2）因为a★b=3a-bx，
所以5★4=7，即3×5-4x=7，
3×5-4x=7
  15-4x=7
     4x=15-7
     4x=8
      x=2

点评 考查了定义新运算，注意：
（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算．
（2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式．它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、△、◆、■等来表示的一种运算．
（3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的．