Question

张华、李明等7个同学照相，排成两排，前排3人张华需在其中，后排4人李明需在其中，共有多少种不同的排法？

Answer 1

分析：首先要分三步完成：①固定张华、李明两人，剩下7-2=5人，从5人中选2人站前排；②前排3人进行任意排列；③后排4人任意排列；再进一步利用乘法原理解决问题．

解答：解：从5人中任选2人站前排有

C

2 5

=5×4÷2=10种方法；
前排3人（包括张华）任意排列有

A

3 3

=3×2×1=6种方法；
后排4人（包括李明）任意排列有

A

4 4

=4×3×2×1=24种方法；
所以一共有10×6×24=1440种方法；
答：共有1440种不同的排法．

点评：解答此题的关键首先分步，然后利用乘法原理解决问题．