Question

圆锥的高和底面半径等于正方体的棱长，已知正方体的体积是60cm³，求圆锥的体积

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设这个圆锥的底面半径为rcm，则圆锥的高为rcm，正方体的棱长为rcm，根据题意可得r³=60，根据圆锥的体积公式可得这个圆锥的体积是：

1

3

πr²×r=

1

3

×3.14r²×r=

3.14

3

r³，再把r³=60代入即可解答．

解答： 解：设这个圆锥的底面半径为rcm，则圆锥的高为rcm，正方体的棱长为rcm，
正方体的体积是60cm³
所以r³=60cm³
所以这个圆锥的体积是：

1

3

πr²×r
=

1

3

×3.14r²×r
=

3.14

3

r³
=

3.14

3

×60
=62.8（cm³）
答：这个圆锥的体积是62.8cm³．
故答案为：62.8cm³．

点评：解答此题的关键是根据圆锥与正方体的关系明确r³=60，再利用圆锥的体积公式代入计算即可．