Question

18．计算：
（1）（x+a）（x+b）
（2）（3x+7y）（3x-7y）
（3）（3x+9）（6x+8）
（4）（$\frac{1}{2}$x²y-2xy+y²）•3xy．

Answer 1

分析 前三小题是多项式乘多项式，先把其中一个多项式看作一个单项式，根据乘法分配律，这个“单项式”分别乘括号内各项，把乘得的结果相加（或减）；这时真变成了单项式乘多项式，再根据乘法分配律用这个单项式分别乘括号内的各项，再把乘得的结果相加（或减）．最后一小题是单项式乘多项式，根据乘法分配律用这个单项式分别乘括号内的各项，再把乘得的结果相加（或减）．

解答 解：（1）（x+a）（x+b）
=x（x+a）+b（x+a）
=x²+ax+bx+ab
=x²+（a+b）x+ab；

（2）（3x+7y）（3x-7y）
=3x（3x+7y）-7y（x+7y）
=9x²+21xy-7xy-49y²
=9x²-49y²-5xy；

（3）（3x+9）（6x+8）
=6x（3x+9）+8（3x+9）
=18x²+54x+24x+72
=18x²+78x+72；

（4）（$\frac{1}{2}$x²y-2xy+y²）•3xy
=$\frac{3}{2}$x³y²-6x²y²+3xy³．

点评 此题非小学知识，是单项式、多项式的乘法．和小学简便乘法计算相同，应用乘法运算定律计算．