题目内容

小明家有耕地36亩，今年他家种小麦的亩数是玉米的1 $数学公式$ ，他家种小麦和玉米各多少亩（用两种方法解答）？

解：（1）种玉米的亩数：36÷（1+1 $\text{[math]}$ ）=36 $\text{[math]}$ =16（亩），
种小麦的亩数：16× $\text{[math]}$ =20（亩）；

（2）设种玉米x亩，种小麦1 $\text{[math]}$ x亩，由题意得：
x+1 $\text{[math]}$ x=36，
$\text{[math]}$ x=36，
x=16；
1 $\text{[math]}$ x=1 $\text{[math]}$ ×16=20（亩）．
答：他家种小麦20亩，种玉米16亩．
分析：（1）把种玉米的亩数看作“1”，那么种小麦的亩数就是它的1 $\text{[math]}$ ，所以36亩对应的分率就是（1+1 $\text{[math]}$ ），进而用具体的数量除以对应分率，即可求出种玉米的亩数，进而求出种小麦的亩数；
（2）此题的等量关系式为：种玉米的亩数+种小麦的亩数=36，据此可设种玉米x亩，那么种小麦1 $\text{[math]}$ x亩，进而列方程并解方程得解．
点评：此题属于分数除法应用题，由于单位“1”的量是未知的，所以这种类型的应用题有两种算法：既可以用算术解法，也可以用方程解答．