Question

（2009?游仙区模拟）

8

15

、

9

36

、

3

12

中，不能化成有限小数的是

8

15

．

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

8

15

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

9

36

约分后是

1

4

，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；

3

12

约分后是

1

4

，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数．
答：不能化成有限小数的是

8

15

．
故答案为：

8

15

．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．