Question

7．先计算前3题的积，然后根据规律写出最后一题的积．
1×1=1×9=
11×11=12×9=
111×111=123×9=
1111×1111=1234321                
1234×9=11106．

Answer 1

分析 （1）1×1=1
11×11=121，
111×111=12321，
1111×1111=1234321；
因数各个位上的数字都是1，当因数是n位数时，积各个位上数字是由1排到n，再由n排到1，即：123…n…321．
（2）计算1×9=9
12×9=108，
123×9=1107，
1234×9=11106，可以看出第一个因数是从1开始几个连续自然数组成的，第二个因数都是9，从计算结果可以看出从左向右的数字是1，1的个数等于组成第一个因数的最后一个自然数减去1，再后面有一个0，最后的数字是9减去前面所有数字1的和，由此规律计算即可．

解答 解：（1）11×11=121，
111×111=12321，
1111×1111=1234321；

（2）12×9=108
123×9=1107
1234×9=11106
故答案为：134321，11106．

点评 先计算出因数数字较小的积，找到积与因数之间的规律，再求解．