Question

7．认真观察图中的三个长方形，并解决下列问题．

（1）长方形C是由长方形B放大后画出的图形．
（2）分别写出长方形A和长方形C的长和宽的比，并判断能否组成比例．
（3）分别写出长方形A和长方形B的长和宽的比，并判断能否组成比例．
（4）分别写出长方形B和长方形C的长的比和宽的比，并判断能否组成比例．
你发现了什么？

Answer 1

分析 （1）长方形C的长是8格，宽是4格，长方形B的长是4格，宽是2格，长方形形C的长、宽分别是长方形B长、宽的2倍，因此，长方形C是由长方形B按2：1放大后的图形．
（2）根据长方形A和长方形C的长、宽的格数及比的意义即可分别写出长方形A和长方形C的长和宽的比，求出比值看是否相等，相等能组成比例，否则不能．
（3）同理，可分别写出长方形A和长方形B的长和宽的比，求出比值看是否相等，相等能组成比例，否则不能．
（4）同理，可分别写出长方形B和长方形C的长和宽的比，求出比值看是否相等，相等能组成比例，否则不能．
我们会发现：图形按一定的比例放大或缩小后的各边与原图形对应边成比例．

解答 解：如图，

（1）8÷4=2
4÷2=2
答：长方形C是由长方形B（按2：1）放大后画出的图形．
（2）3：8=$\frac{3}{8}$
2：4=$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{8}$≠$\frac{1}{2}$
答：长方形A和长方形C的长和宽的比不能组成比例．
（3）3：4=$\frac{3}{4}$
2：2=1
$\frac{3}{4}$≠1
答：长方形A和长方形B的长和宽的比不能组成比例．
（4）4：8=$\frac{1}{2}$
2：4=$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
即4：8=2：4
答：长方形B和长方形C的长的比和宽的比能组成比例．
答：通过（2）、（3）、（4）我发现：图形按一定的比值放大或缩小后的各边与原图形对应边成比例．
故答案为：B．

点评 此题考查的知识有：图形的放大与缩小、比和比例的意义、学生综合分析问题的能力等．