Question

已知如图线段OC的长度是OA的3倍，三角形DOC的面积是18平方厘米，梯形ABCD的面积是

96

平方厘米．

Answer 1

分析：要求梯形ABCD的面积可以将它分成两部分来求，即：求出△ADC与△ABC的面积．
（1）△ADC的面积：因为线段OC的长度是OA的3倍，所以AC=

4

3

OC，所以△ADC的面积=

4

3

△DOC的面积=

4

3

×18=24平方厘米，
（2）△ABC的面积：梯形中△AOD与△BOC相似，AD：BC=OA：OC=1：3，因为△ACD与△ABC的底相同，所以△ACD与△ABC的面积比为1：3，由此可得△ABC的面积为：24×3=72平方厘米．
由上述计算即可得出梯形ABCD的面积．

解答：解：根据题干可得：AC=

4

3

OC，，
△ADC的面积：

4

3

×18=24（平方厘米），
AD：BC=OA：OC=1：3，因为△ACD与△ABC的底相同，所以△ACD与△ABC的面积比为：1：3，
则△ABC的面积为：24×3=72（平方厘米），
24+72=96（平方厘米）．
答：梯形ABCD的面积是96平方米．
故答案为：96平方厘米．

点评：此题利用三角形相似的性质求出图形中线段的比，从而得出对应三角形面积的比，这是计算图形面积时常用的一种手段．