Question

数一数
（1）一共有

108

个长方形．
（2）一共有

36

个三角形．

Answer 1

分析：（1）因为长方形是由长和宽组成的，因此可分别考虑所有长方形的长和宽的可能种数．按照线段的计数方法可分别求出长和宽的线段条数，将它们相乘就是所有长方形的个数．因为AB边上有8+7+6++2+1=

9×8

2

=36条线段，AD边上有2+1=3条线段，所以图中一共有36×3=108个长方形．
（2）三角形一共有6行，每行都有3+2+1=6（个），所以一共有6×6=36（个）三角形．

解答：解：（1）8+7+6++2+1=

9×8

2

=36（条），
2+1=3（条），
36×3=108个；
（2）3+2+1=6（个），
6×6=36（个）．
故答案为：108，；36．

点评：考查了组合图形中长方形和三角形的计数，注意按照一定的顺序数，做到不重复不遗漏．