Question

如图示，A，B，C的面积分别为8、9和11． 它们重迭后，所覆盖的面积是18．如果A与B，B与C，C与A公有部分的面积分别是5、3和4．那么A，B，C三个图形共有部分（即阴影部分）的面积是多少？

Answer 1

考点：重叠问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先根据题目说明，根据A=8，B=9，C=11．根据容斥定理代入计算，即可求得A、B、C的公共部分面积．

解答： 解：设阴影部分的面积是x，由容斥原理知：
（8+9+11）-（5+3+4）+x=18
               28-12+x=18
                     x=2
答：A、B、C三个图形公共部分（阴影部分）的面积为2．

点评：本题考查了容斥定理．解决本题的关键是熟练掌握容斥定理的公式运算，及其含义．