Question

【题目】如图，是一个长为5厘米，宽为4厘米、高为3厘米的长方体，在它的表面涂上颜色后再截成棱长为1厘米的小正方体，其中三面、两面和一面被涂色的小正方体有多少个？

Answer 1

【答案】8个；24个；22个

【解析】

三面被涂色的小正方体，就是顶点处的小正方体；两面被涂色的小正方体，就是棱上的小正方体；一面被涂色的小正方体就是面上中间部分的小正方体。

长方体有8个顶点，所以三面被涂色的小正方体有8个。

长方体有12条棱，其中每条长上有3个小正方体，宽上有2个小正方体，高上有1个小正方体，所以两面被涂色的小正方体有：（3＋2＋1）×4＝24（个）。

长方体有6个面，前面和后面，每个面上中间部分的小正方体有3个；左面和右面，每个面上中间部分的小正方体有2个；上面和下面，每个面上中间部分的小正方体有6个，所以一面被涂色的小正方体有：（3＋2＋6）×2＝22（个）。

答：三面被涂色的小正方体有8个，两面被涂色的小正方体有24个，一面被涂色的小正方体有22个。