Question

市政府改造某个项目，若单独施工，甲工程队可以比规定日期提前4天完成，乙工程队则要超过规定日期6天才能完成，如果现由甲乙两个工程队合作4天后，剩余的工作由乙工程队单独完成，那么刚好在规定日期完成．求甲乙两队合作完成此项工程需要多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：首先根据题意，可得甲队4天的工作量等于乙队6天的工作量，据此求出乙队的工作效率是甲队的几分之几；然后求出单独完成任务甲队比乙队少用多少天，再用它除以两队的工作效率之差，求出乙队单独完成需要多少天，进而求出甲队单独完成需要的时间是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出甲乙两队合作完成此项工程需要多少天即可．

解答： 解：根据题意，可得甲队4天的工作量等于乙6队天的工作量，
所以乙队的工作效率是甲队的：
4÷6=

2

3

；
乙队单独完成需要的时间是：
（4+6）÷(1-

2

3

)
=10÷

1

3

=30（天）
甲乙两队合作完成此项工程需要的时间是：
1÷(

1

30

+

1

30-10

)
=1÷(

1

30

+

1

20

)
=1÷

1

12

=12（天）
答：甲乙两队合作完成此项工程需要12天．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是判断出乙队的工作效率是甲队的几分之几，以及单独完成任务甲队比乙队少用的时间，进而根据分数除法的意义，求出乙队单独完成需要的时间是多少．