Question

8．计算下面各题，能简算的要简算．

$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$	$\frac{11}{13}$÷[（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{8}$]	$\frac{35}{36}$÷7×$\frac{4}{15}$÷$\frac{3}{5}$
$\frac{19}{20}$-（$\frac{3}{5}$+2×$\frac{1}{8}$）	49×$\frac{47}{48}$-47×$\frac{1}{48}$	$\frac{69}{7}$+$\frac{699}{7}$+$\frac{6999}{7}$+$\frac{3}{7}$

Answer 1

分析 （1）、（5）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算减法；
（6）根据加法交换律和结合律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$\frac{14}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{2}{13}$；

（2）$\frac{11}{13}$÷[（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{11}{13}$÷[$\frac{11}{8}$÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{11}{13}$÷$\frac{11}{5}$
=$\frac{5}{13}$；

（3）$\frac{35}{36}$÷7×$\frac{4}{15}$÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{5}{36}$×$\frac{4}{15}$÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{27}$÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{5}{81}$；

（4）$\frac{19}{20}$-（$\frac{3}{5}$+2×$\frac{1}{8}$）
=$\frac{19}{20}$-（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{19}{20}$-$\frac{17}{20}$
=$\frac{1}{10}$；

（5）49×$\frac{47}{48}$-47×$\frac{1}{48}$
=49×$\frac{47}{48}$-$\frac{47}{48}$
=（49-1）×$\frac{47}{48}$
=48×$\frac{47}{48}$
=47；

（6）$\frac{69}{7}$+$\frac{699}{7}$+$\frac{6999}{7}$+$\frac{3}{7}$
=$\frac{69}{7}$+$\frac{699}{7}$+$\frac{6999}{7}$+（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$）
=（$\frac{69}{7}$+$\frac{1}{7}$）+（$\frac{699}{7}$+$\frac{1}{7}$）+（$\frac{6999}{7}$+$\frac{1}{7}$）
=10+100+1000
=1110．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．