Question

已知四边形ABCD的面积为1，对角线BD被E、F两点等分为三份，求阴影部分面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先根据图示，可得三角形AEF的底EF的长度等于BD的长度的

1

3

，所以三角形AEF的面积等于三角形ABD的面积的

1

3

；CEF的底EF的长度等于BD的长度的

1

3

，所以三角形CEF的面积等于三角形CBD的面积的

1

3

；因此阴影部分的面积等于四边形ABCD的面积的

1

3

，据此解答即可．

解答： 解：根据分析，可得
三角形AEF的面积等于三角形ABD的面积的

1

3

，
三角形CEF的面积等于三角形CBD的面积的

1

3

；
因此阴影部分的面积等于四边形ABCD的面积的

1

3

，
所以阴影部分面积：1×

1

3

=

1

3

．
答：阴影部分面积是

1

3

．

点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握三角形的面积公式．