Question

如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，∠AOC的度数为

 

度．

Answer 1

考点：角的度量

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干，设∠AOB的度数是x，∠BOC=2∠AOB，则∠BOC的度数就是2x，那么又因为∠AOC的度数就是x+2x=3x，又因为OD平分∠AOC，所以∠AOD的度数是3x÷2=1.5x，那么根据等量关系：∠AOD-∠AOB=∠BOD=25°，据此列出方程解决问题．

解答： 解：设∠AOB的度数是x，∠BOC=2∠AOB，则∠BOC的度数就是2x，那么又因为∠AOC的度数就是x+2x=3x，又因为OD平分∠AOC，所以∠AOD的度数是3x÷2=1.5x，根据题意可得方程：
1.5x-x=25
  0.5x=25
     x=50
50°×3=150°
答：∠AOC的度数为 150度．
故答案为：150．

点评：解答此题的关键是根据已知和图形中的条件，得出各个角之间的关系，利用代数的方法进行解答即可．