Question

一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少？

Answer 1

考点：等差数列

专题：传统应用题专题

分析：（1）根据一个等差数列的首项为11，第10项为200，公差=（第n项-首项）÷（n-1），用200减去11，再除以10-1，求出这个等差数列的公差等于多少即可；
（2）根据第n项=首项+（n-1）×公差，用首项加上公差乘以19-1，求出第19项等于多少即可．

解答： 解：（1）（200-11）÷（10-1）
=189÷9
=21
即这个等差数列的公差等于21；

（2）11+（19-1）×21
=11+18×21
=389
即第19项等于389．
答：这个等差数列的公差等于21，第19项等于多389．

点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：公差=（第n项-首项）÷（n-1），第n项=首项+（n-1）×公差．