Question

如图是由直径分别为4cm，6cm和10cm的三个半圆所组成的图形，求：图中阴影部分的周长是

31.4

cm，面积是

47.1

cm²．

Answer 1

分析：由题意可知：阴影部分的周长等于三个圆的周长和的一半，利用圆的周长公式即可得解；面积为直径为10厘米的半圆的面积减去直径为6厘米的半圆的面积，再加上直径为4厘米的半圆的面积，利用圆的面积公式即可求解．

解答：解：阴影部分的周长：3.14×（10+6+4）÷2，
=3.14×20÷2，
=62.8÷2，
=31.4（厘米）；
阴影部分的面积：10÷2=5厘米，6÷2=3厘米，4÷2=2厘米，
3.14×（5²+3²-2²）÷2，
=3.14×（25+9-4）÷2，
=3.14×30÷2，
=47.1（平方厘米），
答：阴影部分的周长是31.4厘米，面积是47.1平方厘米．
故答案为：31.4、47.1．

点评：此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用．