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∠1与∠3相等吗?请说明理由.
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分析:
如图所示,因为∠1加上∠2的和是90°,∠2加上∠3等于90°,所以∠1与∠3相等.
解答:
解:∠1+∠2=90°,
∠2+∠3=90°
所以∠1=∠3.
答:∠1与∠3相等.
点评:
本题运用两个角同一个角相加的和相等,那么这两个角也相等.
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已知如图,∠1+∠2=180°,你能判定∠5与∠6相等吗?有两位同学有不同的方法说明,请你把两位同学的说法补充完整.
甲理由:∵∠1+∠2=180°(已知).
∠2=∠3
对顶角相等
对顶角相等
.
∴∠1+∠3=180°(等量代换).
∴a∥b
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
.
∴∠5=∠6
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
.
乙理由:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠2+∠4=180°.
∴
∠1
∠1
=∠4
同角的补角相等
同角的补角相等
.
∴a∥b
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
.
∴∠5=∠6.
将1,2,3,4,5这5个数分别填入下面的格子里,使横行的三个数的和与竖列的三个数的和相等.
分析:中间的数是横行和竖列共用的,要使横行与竖列三个数的和相等,可以先确定中间的数,再让左右两数的和与上下两数的和相等.
如果中间的数是1,剩下2,3,4,5,而2+5=4+3=7,如下面填法:
如果中间的数是2,余下的数是1,3,4,5,无论怎样组合,都不能写成下面的形式:
+
=
+
所以中间格不能填2.那么,中间格子里填3、4或5可以吗?请你试着填一填.
已知如图,∠1+∠2=180°,你能判定∠5与∠6相等吗?有两位同学有不同的方法说明,请你把两位同学的说法补充完整.
甲理由:∵∠1+∠2=180°(已知).
∠2=∠3________.
∴∠1+∠3=180°(等量代换).
∴a∥b________.
∴∠5=∠6________.
乙理由:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠2+∠4=180°.
∴________=∠4________.
∴a∥b________.
∴∠5=∠6.
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