题目内容
将1，2，3，4，5这5个数分别填入下面的格子里，使横行的三个数的和与竖列的三个数的和相等．
分析：中间的数是横行和竖列共用的，要使横行与竖列三个数的和相等，可以先确定中间的数，再让左右两数的和与上下两数的和相等．
如果中间的数是1，剩下2，3，4，5，而2+5=4+3=7，如下面填法：
如果中间的数是2，余下的数是1，3，4，5，无论怎样组合，都不能写成下面的形式：
+
=
+
所以中间格不能填2．那么，中间格子里填3、4或5可以吗？请你试着填一填．
分析：中间的数是横行和竖列共用的，要使横行与竖列三个数的和相等，可以先确定中间的数，再让左右两数的和与上下两数的和相等．
如果中间的数是1，剩下2，3，4，5，而2+5=4+3=7，如下面填法：
如果中间的数是2，余下的数是1，3，4，5，无论怎样组合，都不能写成下面的形式：
+=+所以中间格不能填2．那么，中间格子里填3、4或5可以吗？请你试着填一填．
分析：首先选取中间数，再把剩下的数分成两组，每两个数的和相等就可以解决问题．
解答：解：如果中间的数是3，余下的数是1，2，4，5，而1+5=2+4，可以填出；
如果中间的数是4，余下的数是1，2，3，5，无论怎样组合，都不可以填出；
如果中间的数是5，余下的数是1，2，3，4，而1+4=2+3，可以填出：
因为1+2+3+4+5=15，是一个奇数，如果选择中间是偶数，则剩下四个数的和为奇数，是不会把和分成相等的2份的；如果选择的是奇数，则剩下四个数的和为偶数，可以把和分成相等的2份的；所以选择奇数时可以填出，偶数不可以填出．
如果中间的数是4，余下的数是1，2，3，5，无论怎样组合，都不可以填出；
如果中间的数是5，余下的数是1，2，3，4，而1+4=2+3，可以填出：
因为1+2+3+4+5=15，是一个奇数，如果选择中间是偶数，则剩下四个数的和为奇数，是不会把和分成相等的2份的；如果选择的是奇数，则剩下四个数的和为偶数，可以把和分成相等的2份的；所以选择奇数时可以填出，偶数不可以填出．
点评：此题主要利用奇数、偶数的运算性质解决问题．
练习册系列答案
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