Question

已知如图，∠1+∠2=180°，你能判定∠5与∠6相等吗？有两位同学有不同的方法说明，请你把两位同学的说法补充完整．
甲理由：∵∠1+∠2=180°（已知）．
∠2=∠3

对顶角相等

．
∴∠1+∠3=180°（等量代换）．
∴a∥b

同旁内角互补，两直线平行

．
∴∠5=∠6

两直线平行，内错角相等

．
乙理由：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2+∠4=180°．
∴

∠1

=∠4

同角的补角相等

．
∴a∥b

同位角相等，两直线平行

．
∴∠5=∠6．

Answer 1

分析：在补充理由时，根据对顶角相等；同旁内角互补，内错角相等，同位角相等，两直线平行；同角的补角相等．

解答：解：甲理由：∵∠1+∠2=180°（已知）．
∠2=∠3（对顶角相等）．
∴∠1+∠3=180°（等量代换）．
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠5=∠6（两直线平行，内错角相等）．

乙理由：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2+∠4=180°．
∴（∠1）=∠4（同角的补角相等）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
∴∠5=∠6．

故答案为：对顶角相等． 同旁内角互补，两直线平行．两直线平行，内错角相等．
∠1．同角的补角相等．同位角相等，两直线平行．

点评：解答此题关键是掌握同旁内角、内错角、同位角以及与平行线间的关系．