Question

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是

 

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Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，过点D作DF⊥BC，交BC于点F，过E作AG⊥AD，交AD的延长线于点G，可知三角形EDG和CDF是两个完全相同的三角形，可知CF=EG，CF=3-2=1，所以EG=1，就是三角形ADE的高，然后根据三角形的面积公式进行计算即可．

解答： 解：过点D作DF⊥BC，交BC于点F，过E作AG⊥AD，交AD的延长线于点G，可知三角形EDG和CDF是两个完全相同的三角形
CF=EG，CF=3-2=1，所以EG=1
三角形ADE的面积
2×1÷2=1
答：则△ADE的面积是1．
故答案为：1．

点评：本题的关键是画出辅助线，然后根据三角形全等的知识求出EG是多少，再根据三角形的面积公式进行计算．