题目内容

1+3+5+7+…+1999+2001．
分析：根据高斯求和的原理，1+1999=2000，2+1997=2000，…1--1999一共是1000个奇数，两两的求和，就一共是500个2000，再加上2001即可．
解答：解：1+3+5+7+…+1999+2001，
=（1+1999）+（3+1997）+…+2001，
=2000×500+2001，
=1002001．
点评：解决本题根据高斯求和的方法求解，关键是找出一共有多少个相等的和．
练习册系列答案
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计算：
（1）1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=
1001
1001

（2）69316.931÷69.31=
1000.1
1000.1
．
（1）2005-999= （2）0.25+
1
5
-
9
20
=
（3）
3
4
÷0.75×2=		 （4）(
1
2
+
1
3
-
2
5
)÷
1
3
=
（5）(99
2
5
-29
1
3
+
3
5
-30
2
3
)×
1
10
=		 （6）
1
9
÷9×
1
9
÷
1
9
=
（7）11×991+99= （8）
1
5-
1
1-
3
4
=
（9）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= （10）(1-
1
101
)×(1-
1
102
)×(1-
1
103
)×…×(1-
1
110
)=
运用规律进行计算．（用递等式写出计算过程）
（1）1+3=4；1+3+5=
9
9
；1+3+5+7=
16
16
；1+3+5+7+9=
25
25
1+3+5+7+…+99=
2500
2500

（2）1-
1
2
=
1
2
； 
1
2
-
1
3
=
1
6
1
6
；
1
3
-
1
4
=
1
12
1
12
1
4
-
1
5
=
1
20
1
20
；
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
=
7
30
7
30
．
1+3+5+7+…+992+4+6+8+…+100
．
1+3=22=2×2
1+3+5=32=3×3
1+3+5+7=42=4×4
根据上面提示填空
1+3+5+7+9=
 
2=
 
×
 

1+3+5+7+9+…+1999=
 
2=
 
×
 
．

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