Question

10．递等式计算．（能简算的要简算）

$\frac{2}{3}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{4}{7}$	（$\frac{9}{8}$+$\frac{99}{40}$）÷$\frac{18}{5}$	$\frac{3}{2}$-$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{9}$
$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{16}$	$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{6}{7}$	$\frac{5}{4}$÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{10}$）×$\frac{4}{3}$]．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算加法；
（2）先算加法，再算除法；
（3）根据减法的性质进行简算；
（4）按照从左向右的顺序进行计算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算加法，再算乘法，最后算出除法．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{4}{7}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{6}$；

（2）（$\frac{9}{8}$+$\frac{99}{40}$）÷$\frac{18}{5}$
=$\frac{144}{40}$÷$\frac{18}{5}$
=1；

（3）$\frac{3}{2}$-$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{9}$
=$\frac{3}{2}$-（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）
=$\frac{3}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$；

（4）$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{16}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{16}$
=$\frac{1}{8}$；

（5）$\frac{7}{12}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{6}{7}$
=$\frac{7}{12}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$）
=$\frac{7}{12}$×1
=$\frac{7}{12}$；

（6）$\frac{5}{4}$÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{10}$）×$\frac{4}{3}$]
=$\frac{5}{4}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$]
=$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{15}{8}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．