Question

把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意知，正方体铁块熔铸成圆锥形铁块后体积是不变的，所以求出圆锥的体积，又知道圆锥底面的直径，就可求出圆锥铁块的高了．

解答： 解：V_正=a³
=8³
=512（立方厘米）；
r=20÷2=10（厘米）；
因为：V_锥=V_正=512立方厘米，V_锥=

1

3

Sh；
所以：h=3V_锥÷S，
=3×512÷（3.14×10²）
=1536÷314
≈4.89（厘米）；
答：这个圆锥形铁块的高大约是4.89厘米．

点评：此题是求圆锥的高，本题中铁块由正方体变为圆锥体只是形状变了，体积没变．