Question

13．袋中放有同样大小的白球29个，黑球21个．魔术师每次从袋中随意摸出两个球放外面，如果摸出的两个球同色，就另外再拿一个黑球放入袋中，如果摸出的两个球异色，就把其中那个白球放回袋中，这样操作了48次，袋中还剩下几个球？各是什么颜色的？

Answer 1

分析 由操作规则知，每次操作后，袋中球数减少一个，因此经过48次操作后，袋中剩下29+21-48=2个球．
每次操作白球数要么不变，要么减少2个．因此，每次操作后袋中白球数的奇偶性不变；即白球数为奇数．因此最后剩下的2个球中，白球1个，故另一个必为黑球．

解答 解：经过48次操作后，袋中剩下29+21-48=2个球，
每次操作后袋中白球数的奇偶性不变；即白球数为奇数．因此最后剩下的2个球中，白球1个，故另一个必为黑球．
答：这样经过48次，袋中剩下2个球，其中白球，黑球各一个．

点评 完成本题要认真审题，弄清在不同情况下每次取出放入的各是什么球，然后据数的奇偶性进行解决．