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11.把一根10分米长的圆柱截成3段,表面积增加12.56cm2,原来圆柱体的体积是314立方厘米.

分析 每截一次就增加2个圆柱的底面,截成3段需要截(3-1)=2次,那么就增加了2×2=4个底面,由此可求得圆柱的底面积,然后利用V=Sh即可求出圆柱的体积.

解答 解:平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积
10分米=100厘米
所以圆柱的底面积为:12.56÷4=3.14(平方厘米)
由V=Sh可得圆柱体积:3.14×100=314(立方厘米)
答:原来圆柱体的体积是 314立方厘米.
故答案为:314立方厘米.

点评 此题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.

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