题目内容
20．A、B是自然数，如果A÷B=3，那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A；已知甲数=2×2×3×5，乙数=2×5×7，甲数和乙数的最大公因数是10，最小公倍数是420．分析 如果A÷B=3，那么A能被B整除，说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可；
两个数的最大公约数是这两个数全部公有质因数的乘积，最小公倍数是把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数．
解答 解：A、B是自然数，如果A÷B=3，那么A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A；
已知甲数=2×2×3×5，乙数=2×5×7，甲数和乙数的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×2×3×5×7=420．
故答案为：B，A，10，420．
点评 此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；
解答此题应根据最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．
练习册系列答案
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11．下面各题怎样算简便就怎样算．
| $\frac{18}{35}$÷$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{3}$ | $\frac{5}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{12}{17}$ | $\frac{7}{25}$×101-$\frac{7}{25}$ |
| 2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$ | （$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{12}$ | [1-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）]÷$\frac{1}{8}$． |
9．直接写出得数．
| 650÷50= | 2.03×10= | 103×40= | 380+320= |
| 546-299= | 21-21÷7= | 25×9×8= | 37+68×0= |
| 25×14-25×10= | 56×78×0= | 81.6÷1000= | 89+34+11= |