Question

紧接着1997的后面写数，写出的数字都必须是前面两个数字相乘的积的个位数字：1997313397…试问，这串数从第一个数字开始往右第1998个数字是几？

Answer 1

分析：照这样计算，这个数列应是：19973133973133973133…从第3位开始是按照“973133”6个数字进行循环的，把每6个这样的数字看成一组；先用1998减去2求出循环部分的数字个数，然后用这个数除以6，求出一共有多少这样的一组，还余几，再根据余数判断．

解答：解：这组数是：19973133973133973133…从第3位开始是按照“973133”6个数字进行循环的；
（1998-2）÷6，
=1996÷6，
=322…4；
余数是4，那么第1998个数字就和循环数字中的第4个数字相同，是1．
答：这串数从第一个数字开始往右第1998个数字是1．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．