Question

8．下面图中每个小方格的面积是1平方厘米，请在图中分别画出面积是12平方厘米的三角形、平行四边形、梯形．
要求：（1）三角形的底、平行四边形的底、梯形上下底之和必须相等；
（2）观察三个图形的高有什么关系．和你的同桌说一说．

Answer 1

分析 （1）三角形、平行四边形和梯形的面积相等，且三角形的底、平行四边形的底、梯形上下底之和必须相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形；
（2）观察三个图形的高发现：当平行四边形、三角形和梯形的面积和底边都相等时，三角形和梯形的高是平行四边形高的2倍，解答即可．

解答 解：（1）因为S_三角形=S_{平行四边形}=S_梯形=12平方厘米，且三角形的底、平行四边形的底、梯形上下底之和必须相等；
所以平行四边形的底和高为6厘米和2厘米，
三角形的底和高为6厘米和4厘米，
梯形的上底、下底和高为2厘米、4厘米和4厘米，
作图如下：

（2）观察三个图形的高发现：当平行四边形、三角形和梯形的面积和底边都相等时，三角形和梯形的高是平行四边形高的2倍．

点评 此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图．