Question

【题目】如图用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，交叉处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。

（1）捆扎这样一个盒子至少用去塑料绳多少厘米？

（2）在它的整个侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少多少平方厘米？

（3）现在有2个同样的蛋糕盒。请你设计一个长方体纸箱，使它能正好装下这2个蛋糕盒。请先填表，再计算做这样一个箱子至少要用多少平方厘米的纸板。（重叠部分面积按700平方厘米算）

长/cm	宽/cm	高/cm

Answer 1

【答案】（1）153厘米

（2）753.6平方厘米

（3）20；20；24

3420平方厘米

【解析】

（1）要求捆扎这样一个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的绳子的总和；

（2）求商标纸的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面＝dh”解答即可；

（3）要求“设计一个长方体纸箱，使它能正好装下这2个蛋糕盒，做这样一个箱子至少要用多少平方厘米的纸板”就是求一个长方体的表面积，长是一个底面圆的直径，宽是一个底面圆的直径，高是两个蛋糕盒的高，然后根据长方体的表面积公式求出长方体的体积，然后加上重叠部分的面积即可。

（1）20×4＋12×4＋25

＝80＋48＋25

＝153（厘米）

答：捆扎这样一个盒子用去塑料绳153厘米。

（2）3.14×20×12

＝62.8×12

＝753.6（平方厘米）

答：在它的整个侧面贴上商标纸，商标纸的面积是753.6平方厘米。

（3）长方体的长：20厘米

长方体的宽：20厘米

长方体的高：12×2＝24（厘米）

（20×20＋20×24＋20×24）×2＋700

＝（400＋480＋480）×2＋700

＝1360×2＋700

＝3420（平方厘米）

答：做这样一个箱子要用3420平方厘米的纸板。