题目内容
圆周上均匀地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，则最少经过
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次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）．分析：从最极端的情况是14枚黑棋子全部相邻，那么需要把7颗黑色的棋子与白色棋子对换，才能使两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子．
解答：解：最极端的情况是14枚黑棋子全部相邻，设编号为：1，2，3，…，14
只需要对换1，3，5，…13或2，4，6…14
所以即至少经过7次对换，才可使黑棋子在圆周上互不相邻．
故答案为：7．
只需要对换1，3，5，…13或2，4，6…14
所以即至少经过7次对换，才可使黑棋子在圆周上互不相邻．
故答案为：7．
点评：本题从最极端的情况考虑，然后把黑棋子隔一进行对换即可求解．
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