Question

在如图方格表的每个方格中，填入一个数字，使得每行、每列以及两条对角线上的四个方格中的数字都是1，3，5，7，那么表中带★的两个方格中的数字之和等于

12

．

Answer 1

分析：这是一个四阶数独，先看第一列，已经有了数字1和7，那么可以得出第一列的第三行和第四行分别3和5中一个；然后分别假设第三行的数字为5和3，进行讨论，找出这个数对其它的数，从而得解．

解答：解：第一列已有数字1、7，还剩下数字5和3，
（1）假设第一列第三行的数字是5，那么：
这时这个数独就是：

从右上到左下的对角线上已经有了7和3，还缺1和5，由于第三行有了数字5，所以5不能放在第三行第二列，而第三列也有数字5，5也不能放在第二行第三列，所以第一列的第三行是5是错误的，只能是3．
（2）①当第一列的第三行是3时，那么第一行第四列就是5，这时这个数独就是：

②从右上到左下的对角线上已经有了7和5，还缺1和3，第三行已有了数字3，那么第三行的第二列就是数字3，第二行的第三列就是数字1；此时数独变成：

③第二列已有了数字3和1，缺少5和7，第二行已有7，第四行已有5，所以第二行第二列就是数字5，第四行第二列就是数字7，此时数独变成：

④剩下未知的数字就可以依次填出，如下：

有以上可知两个★所表示的数字分别是5和7，它们的和是：
5+7=12
答：表中带★的两个方格中的数字之和等于12．
故答案为：12．

点评：本题考查了四阶数独，根据每行、每列以及两条对角线上的数字均不同进行假设推理即可求解．