Question

【题目】在如下图的长方形纸中，剪出两个圆和﹣个长方形恰好可以围成一个圆柱。

（1）求这个圆柱的体积；

（2）求原长方形纸片的面积。（π取3.14）

Answer 1

【答案】（1）785立方厘米；（2）514平方厘米

【解析】

（1）根据“圆柱的表面是由一个侧面和两个圆形底边组成，圆柱的侧面展开后是一个长方形”并结合图可知：该圆柱的高是10厘米，圆柱的底面圆的直径是10厘米，根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”解答即可；

（2）观察图形可知，原长方形的宽是10厘米，长是这个圆的底面周长和两条直径的和，即等于πd+10×2，据此求出长，再利用长方形的面积=长×宽计算即可解答问题。

（1）3.14×（10÷2）2×10

＝3.14×25×10

＝785（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是785立方厘米。

（2）3.14×10＋10×2

＝31.4＋20

＝51.4（厘米）

51.4×10＝514（平方厘米）

答：原长方形的面积是514平方厘米。