Question

5．脱式计算：

$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-（ $\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]	$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{9}$	$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2	$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$	（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54．

Answer 1

分析 （1）中括号里运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法；
（2）直接约分计算即可；
（3）把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算乘除法，再算加法；
（5）运用除法的性质进行简算；
（6）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$]
=$\frac{4}{9}$÷$\frac{4}{15}$
=$\frac{5}{3}$；

（2）$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{8×5×4}{15×6×9}$
=$\frac{16}{81}$；

（3）$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{7}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{1}{7}$×（$\frac{6}{13}$+$\frac{7}{13}$）
=$\frac{1}{7}$×1
=$\frac{1}{7}$；

（4）$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷2
=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{2}$÷2
=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{12}$；

（5）$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$
=$\frac{1}{2}$÷（$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{15}$）
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{6}$
=3；

（6）（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54
=$\frac{7}{9}$×54+$\frac{5}{27}$×54
=42+10
=52；

点评 此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序，以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．