题目内容
2．计算：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+…+\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+…$+$\frac{9}{10}$．分析 通过计算可知，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$=1，$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$，+…+，$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$+…+$\frac{9}{10}$=$\frac{9}{2}$，然后再运用高斯求和公式进行简算即可．
解答 解：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+…+\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+…$+$\frac{9}{10}$
=1+（$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{2}$）×9÷2
=1+5×9÷2
=1+45÷2
=1+22$\frac{1}{2}$
=23$\frac{1}{2}$；
点评 此题考查了分数加法的计算方法，掌握高斯求和公式是解答此题的关键．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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1．以下算式中，（ ）的计算结果最小．
| A． | $\frac{6}{7}$×6×15×$\frac{7}{15}$ | B． | $\frac{24}{25}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{12}$） | C． | $\frac{5}{6}$×$\frac{2}{9}$+$\frac{11}{9}$ | D． | $\frac{12}{25}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{13}{25}$×$\frac{3}{4}$ |
沿如图的虚线折叠，可以围成一个长方体．这个长方体的体积是60立方厘米，表面积是94平方厘米．