Question

一根竹杆插入水中部分占全长的

2

5

，露出水面部分与插入水中部分的最简化是

 

，比值是

 

．

Answer 1

分析：把这根竹竿的长度看作单位“1”，因为插入水中的部分占总长度的

2

5

，所以露出水面的部分占总长度的（1-

2

5

），于是容易得到露出水面部分与插入水中部分的比，从而进行化简即可，再用比的前项除以后项就是其比值．

解答：解：（1-

2

5

）：

2

5

，
=

3

5

：

2

5

，
=（

3

5

×5）：（

2

5

×5），
=3：2；

（1-

2

5

）：

2

5

，
=

3

5

：

2

5

，
=

3

5

÷

2

5

，
=

3

5

×

5

2

，
=

3

2

；
故答案为：3：2；

3

2

．

点评：此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．