Question

13．由数字0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？

Answer 1

分析 因为是偶数，末尾数字是0、2、4，逐一考虑其他数位数字的选法，利用乘法原理和加法原理解答即可．

解答 解：因为是没有重复数字的三位偶数，所以末尾数字是0、2、4．
①当末尾数字是0，百位上的数字有4种选择方法，十位上有3种选择方法，一共有4×3=12种方法；
②当末尾数字是2，百位上的数字有3种选择方法（最高位不为0），十位上有3种选择方法，一共有3×3=9种方法；
③当末尾数字是4，百位上的数字有3种选择方法（最高位不为0），十位上有3种选择方法，一共有3×3=9种方法；
因此共有12+9+9=30个没有重复数字的三位偶数．

点评 解决此题的关键从个位数字为偶数分析，在考虑其他数位上的数字，还需注意最高数位数字不能为0．