题目内容
有很多白色或黑色的棱长是1厘米的小正方体.取其中的27个,拼成一个棱长是3厘米的大正方体,每个面都各用2个黑色的小正方体拼成相同的图案,见例图.例图中正方体的每一个面的图案相同,用8个或9个黑色的小正方体就可以拼成例图中的大正方体.除例图之外,还可以用27块小正方体拼成每面是其它图案的大正方体,且大正方体六个面的图案相同.请回答:
(1)拼成的大正方体的每一个面的图案,有可能是下面①-⑦图的那些图形?
(2)在上一问中可以按要求拼成的大正方体各用了几个黑色的小正方体?

(1)拼成的大正方体的每一个面的图案,有可能是下面①-⑦图的那些图形?
(2)在上一问中可以按要求拼成的大正方体各用了几个黑色的小正方体?
如图表示大正方体的六个面,黑色五角星表示是黑色正方体的表面,

情况1:如图,左面和下面的图案已经符合图形1的要求,但是后面的另一个黑色阴影只能在白色五角星所在的两个位置,由左面和下面来看这两个位置又都不是黑色的小正方体,相矛盾,所以大正方体的六个面不可能都是图2中的图案;

情况2:如图,在下面和左面,都已经符合要求,前面的另一个阴影只能是表示五角星所在的两个位置,相矛盾,所以大正方体的六个面不可能都是图2中的图案;

情况3:如图,大正方体的表面可以是图3,这种情况下是用了5个黑色小正方体拼成:

情况4:人大正方体的表面可以是图形4,这种情况下,是用了4个黑色小正方体拼组成的:

情况5:如图,大正方体的表面可以是图形5,这种情况下是用了9个黑色小正方体拼组成的:

情况6:如图,大正方体的表面可以图形6,这种情况下是用了6个黑色小正方体组成的:

情况7:如图,上下、前后四个面的图案都符合图形7的要求,但是左右两个面的黑色阴影无论放在哪个位置,都影响原来四个面中的情况,所以大正方体的6个面不可能是图形7的情况.

情况1:如图,左面和下面的图案已经符合图形1的要求,但是后面的另一个黑色阴影只能在白色五角星所在的两个位置,由左面和下面来看这两个位置又都不是黑色的小正方体,相矛盾,所以大正方体的六个面不可能都是图2中的图案;
情况2:如图,在下面和左面,都已经符合要求,前面的另一个阴影只能是表示五角星所在的两个位置,相矛盾,所以大正方体的六个面不可能都是图2中的图案;
情况3:如图,大正方体的表面可以是图3,这种情况下是用了5个黑色小正方体拼成:
情况4:人大正方体的表面可以是图形4,这种情况下,是用了4个黑色小正方体拼组成的:
情况5:如图,大正方体的表面可以是图形5,这种情况下是用了9个黑色小正方体拼组成的:
情况6:如图,大正方体的表面可以图形6,这种情况下是用了6个黑色小正方体组成的:
情况7:如图,上下、前后四个面的图案都符合图形7的要求,但是左右两个面的黑色阴影无论放在哪个位置,都影响原来四个面中的情况,所以大正方体的6个面不可能是图形7的情况.
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