Question

甲、乙、丙、丁四个同学进行乒乓球比赛，每两位同学之间都要比赛一场，一共要比赛

 

场．如果甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战皆负，那么丁的成绩是

 

．

Answer 1

考点：逻辑推理,握手问题

专题：逻辑推理问题

分析：（1）如果每两个同学之间都进行一场比赛，每个同学都要和其他的三人进行一场比赛，每个同学打3场，共有3×4=12场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打12÷2=6场即可．
（2）因为一共要比赛六场，所以比赛结果有6胜6负，其中甲的成绩是两胜一负，乙的成绩是三战全胜，丙的成绩是三战皆负，所以6胜减去甲的2胜，再减去乙的3胜，那么丁的成绩中是1胜，那么可得丁的成绩是1胜2负，据此即可解答问题．

解答： 解：（1）（4-1）×4÷2
=12÷2
=6（场）
答：一共要进行6场比赛．

（2）6-2-3=1（胜）
6-1-3=2（负）
答：丁的成绩是一胜两负．
故答案为：6；一胜两负．

点评：本题虽然是握手问题，但实质上是组合问题即从4个同学里任取2个同学，求共有几种不同的组合，根据乘法原理即可解答．