Question

9．养鸡场李老板用62.8米长的栅栏，借助50米长的墙面围成一个尽可能大的鸡舍，你能帮他设计一下，应围成什么形状（靠墙不用栅栏）？并计算鸡舍面积是多大？

Answer 1

分析 因为在平面图形中，周长一定的情况下，圆的面积最大，所以可以围成半圆形，先利用圆的周长公式r=C÷π÷2求出半圆的半径，再利用圆的面积公式S=πr²即可求出这个养鸡场的面积；依据半径的实际长度，选出合适的比例尺，就能画出这个养鸡场的平面图．

解答 解：因为62.8÷3.14=20米=2000厘米
所以选择比例尺为：1：1000，
又因为$\frac{1}{1000}$=$\frac{r}{2000}$，则r=2，
所以这个养鸡场的平面图如下图所示：

这个养鸡场的面积：3.14×20²÷2=628（平方米）
答：鸡舍面积是628平方米大．

点评 解答此题的关键是明白：周长一定的情况下，圆的面积最大，再分别利用圆的周长和面积公式即可求解．