题目内容
一个圆柱的底面直径是6厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积
专题：立体图形的认识与计算
分析：根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据圆柱的体积公式和表面积公式即可解答问题．
解答：
解：因为这个圆柱的底面直径是6厘米，
所以底面周长是：3.14×6=18.84（厘米），
所以高也是18.84厘米
侧面积是：18.84×18.84=354.9456（平方厘米）
表面积是：354.9456+3.14×（6÷2）2×2
=354.9456+56.52
=411.4656（平方厘米）
体积是：3.14×（6÷2）2×18.84
=56.52×18.84
=1064.8368（立方厘米），
答：这个圆柱的表面积是411.4656平方厘米，体积，1064.8368立方厘米．
所以底面周长是：3.14×6=18.84（厘米），
所以高也是18.84厘米
侧面积是：18.84×18.84=354.9456（平方厘米）
表面积是：354.9456+3.14×（6÷2）2×2
=354.9456+56.52
=411.4656（平方厘米）
体积是：3.14×（6÷2）2×18.84
=56.52×18.84
=1064.8368（立方厘米），
答：这个圆柱的表面积是411.4656平方厘米，体积，1064.8368立方厘米．
点评：解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．
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