Question

7．有100张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下面各图的样子摆放在桌面上，那么这100张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？如果有n张呢？请把下面的表格填完整：

张数	1张	2张	3张	4张	…	100张	…	n张
面积	6				…		…

Answer 1

分析 第一张纸盖住桌子的面积是3×2=6平方厘米，第二张纸盖住的就是2×（3-2）=2平方厘米，第三张纸盖住的也是2×（3-2）=2平方厘米，以后每张纸盖住的面积都是2平方厘米，由此即可得出这100张纸所覆盖的面积为：第一张纸覆盖的面积+99个2平方厘米的面积，n张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×（n-1）平方米．

解答 解：3×2+2×（2-1）
=6+2×1
=6+2
=8（平方厘米）
3×2+2×（3-1）
=6+2×2
=6+4
=10（平方厘米）
3×2+2×（4-1）
=6+2×3
=6+4
=12（平方厘米）
3×2+2×（100-1）
=6+2×99
=6+198
=204（平方厘米）

张数	1张	2张	3张	4张	…	100张	…	n张
面积	6	8	10	12	…	204	…	3×2+2×（n-1）

点评 根据题意得出：每增加一个纸片所增加的面积是2平方厘米，从而得出增加的规律，这是解决本题的关键．