Question

如图，是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有6层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有（　　）只幼蜂．

A．7

B．37

C．75

D．91

Answer 1

分析：这个可以用等差数列来计算，假设共有n组，不看第一组，那么就有n-1组，共有（n-1）×6n÷2=3n（n-1）个，将n=6代入即可求解．

解答：解：观察可知：第一层，正六边形总数为1，
第二层，正六边形总数为1+6×1，
第三层，正六边形总数为1+6×1+6×2，
…
第n层，正六边形总数为：1+6×1+6×2+…+6（n一1）=1+3n（n一1）．
当n=6时，1+3×6×（6-1）=91，
所以这个蜂巢总计可以放91只幼蜂．
故选：D．

点评：本题考查了规律型：图形的变化．解题的关键是发现从第二层起正六边形个数是差为6的等差数列．