Question

一块电子显示屏，只显示时与分，使用24小时计时制，例如凌晨0时显示为00：00，中午12时显示为12：00，夜里10时显示为22：00，如果在一天（24小时）中的随机一个时刻看显示屏，至少看到一个数字“1”的概率是多少？

Answer 1

考点：简单事件发生的可能性求解

专题：可能性

分析：一共的情形是：2×10×6×10+1×4×6×10=1440种，其中不包含1的情形有：1×9×5×9+1×3×5×9=540种；得到1的情形是900种，即可求出至少看到一个数字“1”的概率是多少．

解答： 解：第一位取0，1时，第二位可取0～9，第三位可取0～5，第四位可取0～9，共有2×10×6×10=1200种情形；
  第二位取2时，第二位可取0～3，第三位可取0～5，第四位可取0～9，共有1×4×6×10=240种情形；
它们相加总共有1440种，其中不包含1的情形有：1×9×5×9+1×3×5×9=540种；
所以包含1的情形为：1440-540=900，
至少看到一个1的概率为：900÷1440=

5

8

答：随机一个时刻看显示屏，至少看到一个数字“1”的概率是

5

8

．

点评：考查概率的求法：出现1次数与总次数是解决本题的关键．