Question

一个圆柱和一个圆锥高的比是3：2，底面积的比是4：3，体积比是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：假设圆柱的高是H，底面积是S，圆锥的高是h，底面积是s，则H：h=3：2，H=

3

2

h；S：s=4：3，S=

4

3

s，则圆柱的体积=SH，圆锥的体积=

1

3

sh，据此求出体积之比并化简即可解答．

解答： 解：设圆柱的高是H，底面积是S，圆锥的高是h，底面积是s，则H：h=3：2，H=

3

2

h；S：s=4：3，S=

4

3

s；
圆柱的体积：圆锥的体积
=SH：

1

3

sh
=（

3

2

h×

4

3

s）：（

1

3

sh）
=2：

1

3

=6：1．
答：体积比是6：1．
故答案为：6：1．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里正确设出未知数是解决此类问题的关键．