Question

A、B、C、D四人，A的体重比B重7千克，A、B的平均体重比A、B、D的平均体重多1千克，B、C、D的平均体重是40.5千克，B、C的平均体重是41千克．试问：谁的体重最重，重多少千克？

Answer 1

分析：B、C、D的平均体重是40.5千克，B、C的平均体重是41千克，可以得出D的重量等于40.5×3-41×2=39.5（千克）；由“A、B的平均体重比A、B、D的平均体重多1千克”，可设A+B=x，由上面这句话可以得出：x÷2=（x+39.5）÷3+1，解得x=85；然后根据和差问题，求得A=46，B=39；再由B、C、D的平均体重是40.5千克，求得C=43，比较即可．

解答：解：D的重量：
40.5×3-41×2
=121.5-82
=39.5（千克）；

设A+B=x，得：
x÷2=（x+39.5）÷3+1，
  3x=2x+85
   x=85；

B的体重：
（85-7）÷2
=78÷2
=39（千克）；
A的体重：
39+7=46（千克）．
C的体重：
40.5×3-（39+39.5）
=121.5-78.5
=43（千克）．
答：A的体重最重，重46千克．

点评：此题关系较复杂，应理清解题顺序，找到解决问题的突破口：求出D的重量，进而解决问题．